एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के युग्म के समीकरण $x^2 - 5x + 6 = 0$ और $y^2 - 6y + 5 = 0$ हैं। इसके विकर्णों के समीकरण हैं

$xy+4x-3y-12=0$ और $xy-3x+4y-12=0$ द्वारा दी गई सीधी रेखाओं के दो युग्मों द्वारा निर्मित वर्ग के विकर्णों का संयुक्त समीकरण क्या है?

$2 x^2-3 x y-2 y^2=0$ दो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ को दर्शाता है। $2 x^2-3 x y-2 y^2-x+7 y-3=0$ अन्य दो रेखाओं $L_3$ और $L_4$ को दर्शाता है। मान लीजिए $A$,रेखाओं $L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है और $B$,रेखाओं $L_2$ और $L_4$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। रेखाओं $AB$,$L_3$ और $L_4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि $x^2 + 2hxy + 6y^2 = 0$ द्वारा दी गई दोनों रेखाओं की ढाल धनात्मक है और उनके बीच का कोण $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ है,तो बिंदु $(1, 1)$ से इन रेखाओं पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्या होगा?

$x^2-4xy+y^2=0$ और $x+y+4\sqrt{6}=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज है

मान लीजिए कि एक त्रिभुज के शीर्ष $(\alpha, \beta)$ से गुजरने वाली भुजाएँ रेखाओं $y^2-8xy-9x^2=0$ द्वारा समकोण पर समद्विभाजित होती हैं। तो,त्रिभुज का केंद्रक है