यदि x^2 + 2hxy + 6y^2 = 0 द्वारा दी गई दोनों | vedclass

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Question

(B) रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2 + 2hxy + 6y^2 = 0$ है। मान लीजिए ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। तब $m_1 + m_2 = -\frac{h}{3}$ और $m_1 m_2 = \frac{1}{6}$ ह

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$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$

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(B) रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2 + 2hxy + 6y^2 = 0$ है। मान लीजिए ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। तब $m_1 + m_2 = -\frac{h}{3}$ और $m_1 m_2 = \frac{1}{6}$ है।रेखाओं के बीच का कोण $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \frac{1}{7}$ है।इससे $|m_1 - m_2| = \frac{1}{6}$ प्राप्त होता है।$(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2$ का उपयोग करने पर,$h = -\frac{5}{2}$ प्राप्त होता है।रेखाएं $x - 2y = 0$ और $x - 3y = 0$ हैं।बिंदु $(1, 1)$ से लंब दूरियों का गुणनफल $\frac{\sqrt{2}}{5}$ है।

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