पृथ्वी से रॉकेट के लिए पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है। एक ऐसे ग्रह पर जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी का दोगुना है और ग्रह का व्यास पृथ्वी के व्यास का दोगुना है,वहाँ पलायन वेग $km/s$ में क्या होगा?

पृथ्वी के लिए पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है। एक अन्य ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $100$ गुना है और इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $4$ गुना है। इस ग्रह के लिए पलायन वेग ......... $km/s$ होगा।

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $4R_e$ की दूरी पर स्थित है,जहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पिंड को कितनी न्यूनतम ऊर्जा दी जानी चाहिए ताकि वह पलायन कर सके?

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{द्रव्यमान को एक ठोस गोले के रूप में इस प्रकार संकुचित किया जाता है कि इसकी सतह से पलायन वेग } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ हो। गोले की त्रिज्या क्या है } (km \text{ में)? (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह के लंबवत,सूर्य से दूर,सूर्य और पृथ्वी को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश प्रक्षेपित किया जाता है। सूर्य पृथ्वी से $3 \times 10^5$ गुना भारी है और पृथ्वी की त्रिज्या से $2.5 \times 10^4$ गुना अधिक दूरी पर स्थित है। पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन वेग $v_e = 11.2 \text{ km s}^{-1}$ है। रॉकेट के लिए सूर्य-पृथ्वी प्रणाली को छोड़ने के लिए आवश्यक न्यूनतम प्रारंभिक वेग $(v_s)$ किसके निकटतम है:
(पृथ्वी के घूर्णन और परिक्रमण तथा किसी अन्य ग्रह की उपस्थिति को अनदेखा करें)

पृथ्वी से किसी पिंड का पलायन वेग लगभग $11.2 \, km/s$ है। यह मानते हुए कि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्या की तुलना में क्रमशः $81$ और $4$ गुना है,तो चंद्रमा की सतह से पलायन वेग $km/s$ में क्या होगा .......