$1 ~cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $2 ~mm$ ઊંચાઈ ધરાવતા તેલના સ્તંભ (વિશિષ્ટ ઘનતા $= 0.8$) દ્વારા સંતુલિત થાય છે. પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે ($~N/m$ માં)?

એક પૂરતી લાંબી બંધ ઓર્ગન પાઇપના તળિયે એક નાનું છિદ્ર છે. શરૂઆતમાં પાઇપ ખાલી છે. પાઇપમાં અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. પાઇપમાં રહેલા હવાના સ્તંભની મૂળભૂત આવૃત્તિ:

જો $u(x, y)=y \log x+x \log y$ હોય, તો $u_x u_y-u_x \log x-u_y \log y+\log x \log y$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{0}^{1} \left( \prod_{r=1}^{n} (x+r) \right) \left( \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{x+k} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$,$B=\{n \in S: n \text{ અવિભાજ્ય છે}\}$ અને $C=\{n \in S: n \text{ પૂર્ણવર્ગ છે}\}$. તો,તેમની સંભાવનાઓનો સાચો ક્રમ કયો છે?

પ્રયોગશાળામાં નીચેનામાંથી ક્યા પદાર્થનો ઉપયોગ નેચરલ ગેસને ઝડપથી સૂકવવા માટે કરવામાં આવે છે?