व्यंजक $\frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ का मान क्या है?

श्रेणी $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ का मान है

मान लीजिए $a, b, c$ एक त्रिभुज की भुजाएँ हैं। यदि $t$ व्यंजक $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$ को दर्शाता है,तो $t$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

मान लीजिए $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ इस प्रकार है कि $\cot x = \frac{-5}{\sqrt{11}}$ है। तो $\left(\sin \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x - \cos 6x) + \left(\cos \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x + \cos 6x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin x + \sin y = p$ और $\cos x + \cos y = q$ है,तो $\sec(x + y) = $

यदि $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta$ और $\tan \theta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\theta$ का हल समुच्चय क्या है?