પદાવલિ (1 + tan x + tan^2 x)(1 - cot x + cot^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ છે.$\cot x = \frac{1}{	an x}$ મૂકતા,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ છે.$\cot x = \frac{1}{	an x}$ મૂકતા,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \frac{1}{	an x} + \frac{1}{	an^2 x})$.$E = (1 + 	an x + 	an^2 x) \left( \frac{	an^2 x - 	an x + 1}{	an^2 x} ight)$.$E = \frac{(1 + 	an^2 x + 	an x)(1 + 	an^2 x - 	an x)}{	an^2 x}$.$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1 + 	an^2 x$ અને $b = 	an x$:$E = \frac{(1 + 	an^2 x)^2 - 	an^2 x}{	an^2 x}$.$AM$-$GM$ અસમતા મુજબ $1 + 	an^2 x \ge 2|	an x|$ હોવાથી,$(1 + 	an^2 x)^2 > 	an^2 x$ થાય.આમ,$x$ ની તમામ કિંમતો માટે પદાવલિ ધન છે જ્યાં $	an x$ વ્યાખ્યાયિત છે.

પદાવલિ $(1 + \tan x + \tan^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ માટે $x$ ની કઈ કિંમતો માટે ધન મૂલ્યો મળે છે?

Similar Questions

જો $\sin A, \cos A$ અને $\tan A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\cos^3 A + \cos^2 A$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{(\sin 36^{\circ} + \cos 36^{\circ} - \sqrt{2} \sin 27^{\circ})^2}{2 \sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત કોના કરતા ઓછી છે?

$\cos \frac{2 \pi}{7}+\cos \frac{4 \pi}{7}+\cos \frac{6 \pi}{7}$

$\text{cosec}10^{\circ} - \sqrt{3} \text{sec}10^{\circ}$ ની કિંમત શોધો:

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ માટે સમીકરણ $32^{\tan^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module