પદાવલિ $ax^{2} + bx + c$ (જ્યાં $a, b,$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) માટે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $a$ જેવું જ ચિહ્ન ધરાવે છે જો:

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + 3x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3x^5-13x^3-15x=0$ ના બીજ છે અને $|\alpha_1| \geq |\alpha_2| \geq \ldots \geq |\alpha_7|$ છે. તો $\alpha_1 \alpha_2 - \alpha_3 \alpha_4 + \alpha_5 \alpha_6$ ની કિંમત $..................$ થાય.

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$e^{\sin x} - 2e^{-\sin x} = 2$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $m, n$ એ સમીકરણ ${x^2} - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{{\left( {1 + m{{\log }_e}3 + \frac{{{{(m{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)\left( {1 + n{{\log }_e}3 + \frac{{{{(n{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}{{\left( {1 + mn{{\log }_e}3 + \frac{{{{(mn{{\log }_e}3)}^2}}}{{2!}} + ...\infty } \right)}}$ ની કિંમત શોધો.