व्यंजक ax^{2} + bx + c (जहाँ a, b, और c वास्त | vedclass

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Question

(C) एक द्विघात व्यंजक $f(x) = ax^{2} + bx + c$ के लिए सभी $x$ के लिए $a$ के समान चिह्न रखने हेतु, परवलय को $x$-अक्ष को प्रतिच्छेद नहीं करना चाहिए।इसका

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$b^{2} - 4ac < 0$

Vedclass · Answer

(C) एक द्विघात व्यंजक $f(x) = ax^{2} + bx + c$ के लिए सभी $x$ के लिए $a$ के समान चिह्न रखने हेतु, परवलय को $x$-अक्ष को प्रतिच्छेद नहीं करना चाहिए।इसका अर्थ है कि द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।कोई वास्तविक मूल न होने के लिए, विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac$ का मान $0$ से कम होना चाहिए।अतः, शर्त $b^{2} - 4ac < 0$ है।

व्यंजक $ax^{2} + bx + c$ (जहाँ $a, b,$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं) का चिह्न सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $a$ के चिह्न के समान होता है यदि:

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