સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(3, -4)$ અને $(-6, 5)$ છે. જો ત્રીજો શિરોબિંદુ $(-2, 1)$ હોય,તો ચોથો શિરોબિંદુ કયો છે?

જો $a>0, b>0$ હોય, તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધો જેના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$, $A(a \cos \theta, b \sin \theta)$ અને $B(a \cos \theta, -b \sin \theta)$ છે.

$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (2, 3, 5)$,$B \equiv (-1, 3, 2)$ અને $C \equiv (\lambda, 5, \mu)$ છે. જો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

જો બિંદુઓ $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ અને $C(4, 5, k)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તો $k$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$, $CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ અને $D(4, 7, 6)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે,પરંતુ તે લંબચોરસ નથી.