वक्रों का कुल y = e^{a sin x}, जहाँ 'a' एक स् | vedclass

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Question

(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: $y = e^{a \sin x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\log y = a \sin x$.$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का

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$y \log y = 	an x \frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: $y = e^{a \sin x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\log y = a \sin x$.$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = a \cos x$.समीकरण $\log y = a \sin x$ से, हम $a = \frac{\log y}{\sin x}$ लिख सकते हैं।'$a$' का मान अवकलित समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \left( \frac{\log y}{\sin x} ight) \cos x$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log y \cot x$.पदों को विकल्पों के अनुसार व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} = y \log y \cot x$, जिसे $\frac{dy}{dx} 	an x = y \log y$ या $y \log y = 	an x \frac{dy}{dx}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

वक्रों का कुल $y = e^{a \sin x}$, जहाँ '$a$' एक स्वेच्छ अचर है, किस अवकल समीकरण द्वारा निरूपित होता है?

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