H.P. (हरात्मक श्रेणी) 2, 2frac{1}{2}, 3frac{1 | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ एक $H.P.$ में है।इनके व्युत्क्रम (reciprocals) लेने पर,श्रेणी $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac

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$10$

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(D) दी गई श्रेणी $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ एक $H.P.$ में है।इनके व्युत्क्रम (reciprocals) लेने पर,श्रेणी $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}, \dots$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में होगी।यहाँ,प्रथम पद $a = \frac{1}{2}$ है।सार्व अंतर $d = \frac{2}{5} - \frac{1}{2} = \frac{4-5}{10} = -\frac{1}{10}$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $T_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।$A.P.$ के $5$ वें पद के लिए: $T_5 = \frac{1}{2} + (5-1)(-\frac{1}{10}) = \frac{1}{2} - \frac{4}{10} = \frac{5-4}{10} = \frac{1}{10}$।चूँकि $H.P.$,$A.P.$ का व्युत्क्रम होता है,इसलिए $H.P.$ का $5$ वाँ पद $\frac{1}{10}$ का व्युत्क्रम,यानी $10$ होगा।

$H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ का पाँचवाँ पद क्या होगा?

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