આકૃતિમાં એક ચુંબકનો ઉત્તર ધ્રુવ કેપેસિટર ધરાવતા જાડા વાહક લૂપથી દૂર જતો દર્શાવેલ છે. વધારાનો ધન વીજભાર કઈ પ્લેટ પર આવશે?

આકૃતિમાં કેટલાક વાયરના ટુકડાઓ દર્શાવ્યા છે જે એક સમતલીય લૂપ બનાવવા માટે જોડાયેલા છે. આ લૂપને આકૃતિના સમતલની અંદર જતી દિશામાં લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય સમય સાથે વધે છે. $I_1$ અને $I_2$ એ $ab$ અને $cd$ વિભાગોમાં વહેતા પ્રવાહો છે. તો,

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $r$ ત્રિજ્યાના વિસ્તારમાં મર્યાદિત છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમય સાથે $\frac{d\vec{B}}{dt}$ ના દરે બદલાય છે. $R > r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો લૂપ $1$ આ વિસ્તારને આવરી લે છે અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો લૂપ $2$ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારની બહાર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો ઉત્પન્ન થયેલ $e.m.f.$ કેટલું હશે?

એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ એ $r \le a$ વિસ્તારમાં મર્યાદિત છે અને તે કાગળની બહારની તરફ ( $z$-અક્ષ) નિર્દેશિત છે,જ્યાં $r = 0$ એ વર્તુળાકાર વિસ્તારનું કેન્દ્ર છે. $b$ ત્રિજ્યા $(b > a)$ અને $m$ દળ ધરાવતી એક વિદ્યુતભારિત રીંગ (વિદ્યુતભાર $= Q$) $xy$-સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તે રીતે મૂકેલી છે. રીંગ મુક્ત રીતે ફરી શકે છે અને સ્થિર છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રને $\Delta t$ સમયમાં શૂન્ય કરવામાં આવે છે. ક્ષેત્ર અદ્રશ્ય થયા પછી રીંગનો કોણીય વેગ $\omega$ શોધો.

એક કોઈલનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. આ કોઈલને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે જે $t$ સમયમાં $B_{0}$ થી બદલાઈને $4 B_{0}$ થાય છે. કોઈલમાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત e.m.f. નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$1 \times 10^{-3} \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લોખંડના નળાકાર પર ઇન્સ્યુલેટેડ તાંબાના તારના $100$ આંટા વીંટાળવામાં આવ્યા છે અને તેને એક અવરોધ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. પરિપથનો કુલ અવરોધ $10 \ \Omega$ છે. જો લોખંડમાં રેખાંશીય ચુંબકીય પ્રેરણ એક દિશામાં $1 \ Wb/m^2$ થી બદલાઈને વિરુદ્ધ દિશામાં $1 \ Wb/m^2$ થાય,તો પરિપથમાંથી કેટલો વિદ્યુતભાર વહેશે?