આકૃતિમાં કણનો વેગ $(v)$ સમય $(t)$ ની સાપેક્ષમાં દર્શાવેલ છે.

વિધાન $(I)$: $\overrightarrow{v_1}$ અને $\overrightarrow{v_2}$ વેગ ધરાવતા પદાર્થનો પરિણામી વેગનું મૂલ્ય $|\vec{v}| = |\overrightarrow{v_1}| + |\overrightarrow{v_2}|$ છે.
વિધાન $(II)$: બે બિંદુઓ વચ્ચે પદાર્થના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય તેના પથલંબાઈ કરતા ઓછું અથવા સમાન હોય છે.
વિધાન $(III)$: તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ એ સરેરાશ પ્રવેગની સીમા છે જ્યારે સમયગાળો શૂન્યની નજીક પહોંચે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક દારૂડિયો સાંકડી ગલીમાં ચાલે છે,તે $5$ ડગલાં આગળ અને $3$ ડગલાં પાછળ ભરે છે,ત્યારબાદ ફરીથી $5$ ડગલાં આગળ અને $3$ ડગલાં પાછળ ભરે છે,અને આ ક્રમ ચાલુ રહે છે. દરેક ડગલું $1\; m$ લાંબું છે અને તેને ભરવા માટે $1\; s$ સમય લાગે છે. તેની ગતિનો $x-t$ આલેખ દોરો. શરૂઆતથી $13\; m$ દૂર આવેલા ખાડામાં પડવા માટે દારૂડિયાને કેટલો સમય ($s$ માં) લાગશે?

એક પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $\frac{dv}{dt} = -4v + 8$ છે,જ્યાં $v$ એ $m/s$ માં વેગ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. કણનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય હતો. તો,

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો ગતિ સુરેખ ન હોય,તો પથલંબાઈ = સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય.
$(b)$ સ્ટોપિંગ અંતર એ પ્રારંભિક વેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(c)$ જુદી જુદી ઝડપથી ગતિ કરતા પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ એટલે દરેક ઝડપોની સરેરાશ.
$(d)$ સ્થાન-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ ગતિમાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર દર્શાવે છે.

એક ઘોડેસવાર અડધું અંતર $5\,m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અંતર અડધા સમય માટે $10\,m/s$ ની ઝડપે અને બાકીના અડધા સમય માટે $15\,m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. ગતિના સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન સવારની સરેરાશ ઝડપ $\frac{x}{7}\,m/s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.