एक $A.P.$ का प्रथम पद $2$ है और सार्व अंतर $4$ है। इसके $40$ पदों का योगफल होगा:

वास्तविक मान वाले फलन $h: \{0, 1, 2, \ldots, 100\} \rightarrow \mathbb{R}$ पर विचार करें, जहाँ $h(0) = 5$, $h(100) = 20$ और प्रत्येक $p = 1, 2, \ldots, 99$ के लिए $h(p) = \frac{1}{2}\{h(p+1) + h(p-1)\}$ का पालन होता है। तो $h(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$100$ और $300$ के बीच $7$ से विभाज्य सभी संख्याओं का योग क्या है?

एक समांतर श्रेणी का $r$-वाँ पद $T_r$ है। इसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है। यदि कुछ धनात्मक पूर्णांकों $m, n, m \neq n,$ के लिए $T_m = 1/n$ और $T_n = 1/m$ है,तो $a - d = \dots\dots.$

$1$ से $100$ तक के उन पूर्णांकों का योग क्या है जो $2$ या $5$ से विभाज्य हैं?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक $A.P.$ है जिसमें $a_6 = 2$ है। तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर,जो गुणनफल $a_1 a_4 a_5$ को अधिकतम करता है,है