एक समांतर श्रेणी का r-वाँ पद T_r है। इसका प्र | vedclass

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Question

(A) समांतर श्रेणी का $r$-वाँ पद $T_r = a + (r - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $T_m = 1/n$ और $T_n = 1/m$,इसलिए:$a + (m - 1)d = 1/n$  --- $(1

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(A) समांतर श्रेणी का $r$-वाँ पद $T_r = a + (r - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $T_m = 1/n$ और $T_n = 1/m$,इसलिए:$a + (m - 1)d = 1/n$  --- $(1)$$a + (n - 1)d = 1/m$  --- $(2)$समीकरण $(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:$(a + (m - 1)d) - (a + (n - 1)d) = 1/n - 1/m$$(m - 1 - n + 1)d = (m - n) / (mn)$$(m - n)d = (m - n) / (mn)$चूँकि $m 
eq n$,$(m - n)$ से विभाजित करने पर:$d = 1/(mn)$अब,$d = 1/(mn)$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + (m - 1)(1/(mn)) = 1/n$$a + 1/n - 1/(mn) = 1/n$$a = 1/(mn)$अतः,$a - d = 1/(mn) - 1/(mn) = 0$.

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