સમાંતર શ્રેણીનું r-મું પદ T_r છે. તેનું પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = a + (r - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m$,તેથી:$a + (m - 1)d = 1/n$  --- $(1)$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = a + (r - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m$,તેથી:$a + (m - 1)d = 1/n$  --- $(1)$$a + (n - 1)d = 1/m$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(a + (m - 1)d) - (a + (n - 1)d) = 1/n - 1/m$$(m - 1 - n + 1)d = (m - n) / (mn)$$(m - n)d = (m - n) / (mn)$$m 
eq n$ હોવાથી,$(m - n)$ વડે ભાગતા:$d = 1/(mn)$હવે,$d = 1/(mn)$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + (m - 1)(1/(mn)) = 1/n$$a + 1/n - 1/(mn) = 1/n$$a = 1/(mn)$તેથી,$a - d = 1/(mn) - 1/(mn) = 0$.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય,તો $\sin d [\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module