यदि एक शून्येतर $A.P.$ का $19^{th}$ पद शून्य है,तो इसके ($49^{th}$ पद) : ($29^{th}$ पद) का अनुपात क्या है?

यदि श्रेणी $\log _{9^{1 / 2}} x + \log _{9^{1 / 3}} x + \log _{9^{1 / 4}} x + \dots$ जहाँ $x > 0$ के प्रथम $21$ पदों का योग $504$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

अनुक्रम $\log a, \log \frac{a^2}{b}, \log \frac{a^3}{b^2}, \ldots$ है

एक व्यक्ति $4500$ करेंसी नोटों की गिनती करता है। मान लीजिए $a_n$ वह संख्या है जो वह $n$ वें मिनट में गिनता है। यदि $a_1 = a_2 = \dots = a_{10} = 150$ है और $a_{10}, a_{11}, \dots$ एक समांतर श्रेणी बनाते हैं जिसका सार्व अंतर $-2$ है,तो सभी नोटों को गिनने में उसे कितने मिनट लगेंगे?

$A.P.$ में तीन संख्याएँ हैं जिनका योग $33$ और गुणनफल $792$ है,तो इन संख्याओं में सबसे छोटी संख्या क्या है?

मान लीजिए कि अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ एक $A.P.$ बनाता है। तो $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $