यदि $\frac{3 + 5 + 7 + \dots \text{ to } n \text{ terms}}{5 + 8 + 11 + \dots \text{ to } 10 \text{ terms}} = 7$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S_n$ एक समांतर श्रेणी के पहले $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_{10} = 390$ है और दसवें तथा पांचवें पद का अनुपात $15:7$ है,तो $S_{15} - S_5$ का मान ज्ञात कीजिए:

$1$ से $50$ तक के उन पूर्णांकों का योग क्या है जो $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य हैं?

यदि एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $2n^2 + 5n$ है,तो इसका $n$ वां पद......... है।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ धनात्मक पदों की एक समांतर श्रेणी में हैं। मान लीजिए $A_{k}=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+\ldots+a_{2k-1}^2-a_{2k}^2$. यदि $A_3=-153$,$A_5=-435$ और $a_1^2+a_2^2+a_3^2=66$ है,तो $a_{17}-A_7$ का मान ज्ञात कीजिए।

क्रमागत पूर्णांकों की एक $A.P.$ का प्रथम पद ${p^2} + 1$ है। इस श्रेणी के $(2p + 1)$ पदों के योग को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?