यदि एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $2n^2 + 5n$ है,तो इसका $n$ वां पद......... है।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ एक समांतर श्रेणी है जहाँ $a_1=3$ और $S_p=\sum_{i=1}^p a_i, 1 \leq p \leq 100$ है। $1 \leq n \leq 20$ के किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए,$m=5n$ लें। यदि $\frac{S_m}{S_n}$ का मान $n$ पर निर्भर नहीं करता है,तो $a_2$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $6x^3-11x^2+6x-1=0$ के मूल हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल किसमें होंगे?

मान लीजिए $a_1=8, a_2, a_3, \ldots, a_n$ एक $A.P.$ है। यदि इसके पहले चार पदों का योग $50$ है और अंतिम चार पदों का योग $170$ है,तो इसके मध्य के दो पदों का गुणनफल क्या है?

यदि $\frac{3 + 5 + 7 + \dots \text{ to } n \text{ terms}}{5 + 8 + 11 + \dots \text{ to } 10 \text{ terms}} = 7$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log 2$,$\log (2^x - 1)$ और $\log (2^x + 3)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए: