क्या निम्नलिखित व्यंजक एक बहुपद है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$8$

Question

(A) बहुपद एक ऐसा बीजीय व्यंजक है जिसमें चरों के घातांक ऋणेतर पूर्णांक (non-negative integers) होते हैं।व्यंजक $8$ को $8 	imes x^0$ के रूप में लिखा जा

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हाँ,यह एक अचर बहुपद है।

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(A) बहुपद एक ऐसा बीजीय व्यंजक है जिसमें चरों के घातांक ऋणेतर पूर्णांक (non-negative integers) होते हैं।व्यंजक $8$ को $8 	imes x^0$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $x$ एक चर है और $0$ एक ऋणेतर पूर्णांक है।चूँकि चर का घातांक $0$ है,जो कि एक ऋणेतर पूर्णांक है,इसलिए $8$ एक बहुपद है।विशेष रूप से,इसे एक अचर बहुपद (constant polynomial) कहा जाता है।

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$8$

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$(i)$ $\frac{\pi}{6} x + x^{2} - 1$
$(ii)$ $3x - 5$

शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x + 50$ को $g(x) = x - 3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{3}$

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शेषफल प्रमेय (Remainder Theorem) का उपयोग करके,जब $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x + 50$ को $g(x) = x - 3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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$(ii)$ $3x - 5$