નીચેનું વિધાન $(p \to q) \to [(\sim p \to q) \to q]$ એ

$\sim (p \Leftrightarrow q) = \dots$

નીચેના વિધાનનો પ્રતિવિધાન (Converse) અને વિરોધી વિધાન (Contrapositive) જણાવો:
$r:$ જો બહાર ગરમી હોય,તો તમને તરસ લાગે છે.

વિધાન $(p \wedge (\sim q))$ $\Rightarrow (p$ $\Rightarrow (\sim q))$ એ

ત્રણ વિધાનો ધ્યાનમાં લો -
$p: \forall n \in N, 10n-3$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે,જ્યારે $n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.
$q: \frac{2}{\sqrt{3}}, \frac{-2}{\sqrt{3}}, \frac{-1}{\sqrt{3}}$ એ એક દિશામાન રેખાના દિકકોસાઇન છે.
$r: \sin x$ એ અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં વધતું વિધેય છે.
તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનની સત્યતાનું મૂલ્ય સાચું છે?

જો $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ નું સત્ય મૂલ્ય અસત્ય હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય નથી?