निम्नलिखित कथन $(p \to q) \to [(\sim p \to q) \to q]$ है

यदि बूलियन व्यंजक $(p \wedge q) \circledast (p \otimes q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,तो $\circledast$ और $\otimes$ क्रमशः क्या होंगे?

कथन $(p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow ((\sim p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow q)$ है

निम्नलिखित कथन को "यदि-तो" (if-then) के रूप में लिखिए:
"आपको नौकरी मिलती है,इसका तात्पर्य है कि आपके प्रमाण-पत्र अच्छे हैं।"

यदि $(p \wedge \sim r) \rightarrow (\sim p \vee q)$ का सत्यता मान $F$ है,तो $p, q$ और $r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।