નીચેની સમીકરણ સંહતિ 3x - 7y + 5z = 3,3x + y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ સંહતિના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે તેને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખીએ,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 3 & -7 & 5 \ 3 & 1 & 5 \ 2 & 3 & 5

Vedclass · Accepted Answer

સુસંગત અને અનન્ય શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ સંહતિના પ્રકારને નક્કી કરવા માટે,આપણે તેને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખીએ,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 3 & -7 & 5 \ 3 & 1 & 5 \ 2 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ છે.આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 3(1 	imes 5 - 5 	imes 3) - (-7)(3 	imes 5 - 5 	imes 2) + 5(3 	imes 3 - 1 	imes 2)$$|A| = 3(5 - 15) + 7(15 - 10) + 5(9 - 2)$$|A| = 3(-10) + 7(5) + 5(7)$$|A| = -30 + 35 + 35 = 40$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,સંહતિનો ઉકેલ અનન્ય છે.ક્રેમરના નિયમ અથવા શ્રેણિક વ્યસ્તની મદદથી,આપણે $x, y, z$ ની કિંમતો શોધી શકીએ છીએ. જમણી બાજુના અચળાંકો શૂન્યતર હોવાથી,ઉકેલ શૂન્યતર છે.આમ,આ સંહતિ સુસંગત છે અને અનન્ય શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે.

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ અને $2x + 3y + 5z = 5$ માટે:

Similar Questions

નીચેના સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,અને $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

સમીકરણોની સંહતિ $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,અને $x - 2y + \alpha z = 3$ માટે:

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો: $ax + by + cz = 2$, $bx + cy + az = 2$, $cx + ay + bz = 2$, જ્યાં $a, b, c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + b + c = 0$ થાય. તો, આ સિસ્ટમ

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,અને $x+2y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module