ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ M(2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને લંબપાદ $M(2, 1, -2)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{OM}$ છે,તેથી $\vec{n} = (2 - 0)\hat{i} + (1

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}) = 9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને લંબપાદ $M(2, 1, -2)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\vec{OM}$ છે,તેથી $\vec{n} = (2 - 0)\hat{i} + (1 - 0)\hat{j} + (-2 - 0)\hat{k} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.સમતલનું સદિશ સમીકરણ જે બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થાય છે અને અભિલંબ $\vec{n}$ ધરાવે છે તે $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{a} \cdot \vec{n}$ છે.અહીં,$\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ છે.તેથી,$\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) = (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) \cdot (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(2 	imes 2) + (1 	imes 1) + (-2 	imes -2) = 4 + 1 + 4 = 9$.આમ,સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) = 9$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(2, 1, -2)$ છે,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1, 0, 0)$ અને $(0, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા તે સમતલના અભિલંબના દિક્-ગુણોત્તર શું છે જે સમતલ $2x + 3y = 7$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે?

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ સમતલ દર્શાવે છે?

નીચેના કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $x+y+z=1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module