બિંદુ (1, 2, 3) માંથી રેખા vec{r} = (6 hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $(3\lambda + 6, 2\lambda + 7, -2\lambda + 7)$ છે.આપેલ બિંદુ $A(1, 2, 3)$ છે.રેખા $AP$ ના દિકગુણોત્તરો $(3

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 5, 9)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $(3\lambda + 6, 2\lambda + 7, -2\lambda + 7)$ છે.આપેલ બિંદુ $A(1, 2, 3)$ છે.રેખા $AP$ ના દિકગુણોત્તરો $(3\lambda + 6 - 1, 2\lambda + 7 - 2, -2\lambda + 7 - 3) = (3\lambda + 5, 2\lambda + 5, -2\lambda + 4)$ થશે.રેખા $AP$ એ આપેલ રેખા (જેના દિકગુણોત્તર $(3, 2, -2)$ છે) ને લંબ હોવાથી,તેમના દિકગુણોત્તરોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$3(3\lambda + 5) + 2(2\lambda + 5) - 2(-2\lambda + 4) = 0$$9\lambda + 15 + 4\lambda + 10 + 4\lambda - 8 = 0$$17\lambda + 17 = 0$$\lambda = -1$$\lambda = -1$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા:$P = (3(-1) + 6, 2(-1) + 7, -2(-1) + 7) = (3, 5, 9)$.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\vec{r} = (6 \hat{i} + 7 \hat{j} + 7 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-3, 4, 11)$ અને $(1, -2, 7)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(4, -5, -2)$ અને $(-1, 5, 3)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

$p$ ની કિંમતો શોધો જેથી રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય.

$P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $xy$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module