बिंदु A(1, 0, 3) से बिंदुओं B(4, 7, 1) और C(3 | vedclass

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Question

(A) बिंदुओं $B(4, 7, 1)$ और $C(3, 5, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-4}{-1} = \frac{y-7}{-2} = \frac{z-1}{2} = \lambda$ है। रेखा पर कोई बिं

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$\left(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3}\right)$

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(A) बिंदुओं $B(4, 7, 1)$ और $C(3, 5, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-4}{-1} = \frac{y-7}{-2} = \frac{z-1}{2} = \lambda$ है। रेखा पर कोई बिंदु $P(-\lambda+4, -2\lambda+7, 2\lambda+1)$ है। चूंकि $AP$ रेखा पर लंब है,इसलिए $\vec{AP} \cdot \vec{v} = 0$,जहाँ $\vec{v} = (-1, -2, 2)$ है। हल करने पर $\lambda = \frac{7}{3}$ प्राप्त होता है। अतः $P$ के निर्देशांक $\left(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3}\right)$ हैं।

बिंदु $A(1, 0, 3)$ से बिंदुओं $B(4, 7, 1)$ और $C(3, 5, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा पर डाले गए लंब के पाद (foot of perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $A(7, -2, 11)$ की रेखा $\frac{x-6}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-8}{3}$ से रेखा $\frac{x-7}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z-11}{6}$ की दिशा में दूरी ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $\frac{x+6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{1}$ और $\frac{x-7}{4} = \frac{y-9}{3} = \frac{z-4}{2}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से बिंदु $(2, 4, 0)$ की दूरी क्या है?

$\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k} + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ और $\vec{r} = 5\hat{i} - 2\hat{k} + \mu(3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण . . . . . . है।

त्रिविमीय अंतरिक्ष में समीकरण $y^2 + z^2 = 0$ का आलेख है

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