$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા પદાર્થ પર લાગતું બળ તેની સ્થિતિ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. પદાર્થ કયા સ્થાને સ્થાયી સંતુલનમાં છે?

એક પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = (5x^2 - 4x^3) \ J$ છે, જ્યાં $x$ એ મીટરમાં સ્થાન છે. જે સ્થાન પર બળ શૂન્ય થાય છે તે સ્થાન

જો $F = 2x^2 - 3x - 2$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્રમાં,થયેલું કાર્ય પસંદ કરેલા માર્ગથી સ્વતંત્ર હોય છે.
કારણ $R$: મિકેનિક્સમાં જોવા મળતા દરેક બળ સાથે સંભવિત ઉર્જા (potential energy) જોડાયેલી હોતી નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક કણની સ્થિતિઊર્જા $U(x)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ તેના પર લાગતું બળ $F(x)$ દર્શાવે છે?

જો એક કણ માટે સ્થિતિ ઊર્જા $U = K(x + y)$ દ્વારા આપવામાં આવે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે,તો કણને $(1, 1)$ થી $(2, 3)$ સુધી ખસેડવા માટે સંરક્ષી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?