પ્રવાહ ધારિત ટોરોઇડની અંદરની ખાલી જગ્યા $2 \times 10^{-2}$ ની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી ધરાવતા પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. ટોરોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રના મૂલ્યમાં થતો ટકાવારી વધારો $.....\%$ હશે.

બે આદર્શ પ્રણાલીઓ ધ્યાનમાં લો: $(i)$ મોટા પ્લેટો અને નાનું અંતર ધરાવતો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,અને $(ii)$ $L \gg R$ લંબાઈ ધરાવતો લાંબો સોલેનોઇડ,જ્યાં $R$ એ આડછેદની ત્રિજ્યા છે. $(i)$ માં,$E$ ને આદર્શ રીતે પ્લેટોની વચ્ચે અચળ અને બહાર શૂન્ય માનવામાં આવે છે. $(ii)$ માં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અંદર અચળ અને બહાર શૂન્ય છે. જો કે,આ આદર્શ ધારણાઓ નીચે મુજબના મૂળભૂત નિયમોનો વિરોધાભાસ કરે છે:

$20$ $turns/cm$ વીંટાળીને એક લાંબો સોલેનોઇડ બનાવવામાં આવે છે. સોલેનોઇડની અંદર $20$ $mT$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી પ્રવાહ આશરે ..... $A$ હશે $(\frac{\mu_0}{4\pi} = 10^{-7} \text{ T m/A})$.

એક અનંત લંબાઈના, સીધા અને પાતળી દીવાલવાળા પાઇપમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ વહે છે, તો,

$100 \;G$ $(1 \;G = 10^{-4} \;T)$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર જરૂરી છે,જે લગભગ $10 \;cm$ ના રેખીય પરિમાણ અને $10^{-3} \;m^2$ જેટલા આડછેદના ક્ષેત્રફળવાળા વિસ્તારમાં સમાન હોય. આપેલ તારના ગૂંચળાની મહત્તમ પ્રવાહ વહન ક્ષમતા $15 \;A$ છે અને એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા વધુમાં વધુ $1000 \;turns \;m^{-1}$ છે. જરૂરી હેતુ માટે સોલેનોઈડની કેટલીક યોગ્ય ડિઝાઇન વિગતો સૂચવો. ધારો કે કોર ફેરોમેગ્નેટિક નથી.

$n$ આંટા પ્રતિ એકમ લંબાઈ ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા લાંબા સોલેનોઈડના કેન્દ્રમાં,જ્યારે તેમાં કોઈ દ્રવ્ય રાખવામાં ન આવે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $H$ કેટલી હશે? ($\mu_0 =$ મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી)