धारावाही टोरोइड के अंदर के खाली स्थान को $2 \times 10^{-2}$ की चुंबकीय प्रवृत्ति (magnetic susceptibility) वाले पदार्थ से भरा जाता है। टोरोइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र के मान में प्रतिशत वृद्धि $.....\%$ होगी।

एक लंबी परिनालिका (solenoid) में $70 \text{ turns } cm^{-1}$ हैं और इसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। एक इलेक्ट्रॉन परिनालिका के भीतर परिनालिका अक्ष के लंबवत $2.5 \text{ cm}$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। यदि इलेक्ट्रॉन की चाल $4.4 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ है, तो परिनालिका में धारा $I$ का मान क्या है ($\text{ mA}$ में)? ($\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ SI unit}$, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \text{ kg}$, इलेक्ट्रॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ लें)

$2\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $40\,cm$ लंबाई वाली एक छड़ पर $400$ फेरों वाला एक अचालक तार समान रूप से लपेटा गया है। यदि तार की कुंडली में $0.4\,A$ की धारा प्रवाहित होती है,तो कुंडली के अंदर उत्पन्न कुल चुंबकीय फ्लक्स $4\pi \times 10^{-6}\,Wb$ है। छड़ की सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) ज्ञात कीजिए। (दिया है: निर्वात की पारगम्यता $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,T\cdot m/A$)

चित्र में दिखाए अनुसार $5 \ A$ और $2 \ A$ धारा ले जाने वाले दो तार एक वृत्ताकार लूप में बंद हैं। $3 \ A$ धारा ले जाने वाला एक अन्य तार लूप के बाहर स्थित है। लूप के चारों ओर $\oint \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l}$ का मान क्या होगा? ($\mu_0 = \text{मुक्त स्थान की पारगम्यता}$,$d\overrightarrow{l}$ एम्पेरियन लूप का लंबाई अवयव है)।

धारावाही लंबी परिनालिका (solenoid) में,उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र किस पर निर्भर नहीं करता है?

$80\; cm$ लंबी एक कसकर लिपटी हुई परिनालिका (solenoid) में $400$ फेरों वाली $5$ परतें हैं। परिनालिका का व्यास $1.8\; cm$ है। यदि प्रवाहित धारा $8.0\; A$ है,तो परिनालिका के केंद्र के पास $B$ के परिमाण का आकलन कीजिए।