40 छात्रों की कक्षा में छात्रों की आयु का आवृ | vedclass

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Question

(B) कुल छात्रों की संख्या $N = 40$ है,इसलिए $5 + 8 + 5 + 12 + X + Y = 40 \Rightarrow X + Y = 10 \dots (1)$.संचयी आवृत्तियाँ हैं: $5, 13, 18, 30, 30+X,

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$44$

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(B) कुल छात्रों की संख्या $N = 40$ है,इसलिए $5 + 8 + 5 + 12 + X + Y = 40 \Rightarrow X + Y = 10 \dots (1)$.संचयी आवृत्तियाँ हैं: $5, 13, 18, 30, 30+X, 30+X+Y$.चूँकि $N=40$,माध्यिका $20$ वें और $21$ वें अवलोकनों का औसत है। संचयी आवृत्तियों को देखने पर,$20$ वाँ और $21$ वाँ अवलोकन $18$ आयु वर्ग में आता है। अतः,$	ext{माध्यिका} (M) = 18$.माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $	ext{M.D.} = \frac{\sum f_i |x_i - M|}{N}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $	ext{M.D.} = 1.25$,इसलिए $1.25 = \frac{5|15-18| + 8|16-18| + 5|17-18| + 12|18-18| + X|19-18| + Y|20-18|}{40}$.$1.25 = \frac{5(3) + 8(2) + 5(1) + 12(0) + X(1) + Y(2)}{40}$.$50 = 15 + 16 + 5 + 0 + X + 2Y$.$50 = 36 + X + 2Y \Rightarrow X + 2Y = 14 \dots (2)$.$(2)$ में से $(1)$ को घटाने पर:$(X + 2Y) - (X + Y) = 14 - 10 \Rightarrow Y = 4$.$(1)$ में $Y=4$ रखने पर,$X + 4 = 10 \Rightarrow X = 6$.अतः,$4X + 5Y = 4(6) + 5(4) = 24 + 20 = 44$.

आयु	$15$	$16$	$17$	$18$	$19$	$20$
छात्रों की संख्या	$5$	$8$	$5$	$12$	$X$	$Y$

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यदि $x, 2x, 3x, 4x, 5x, 6x, 7x, 8x, 9x, 10x$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $30$ है,तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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