આપેલ સર્કિટમાં પ્રવાહના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી છે?

$LC$ સર્કિટમાં,રેઝોનન્સ સમયે કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે. જ્યારે ઇન્ડક્ટરનું ઇન્ડક્ટન્સ બે ગણું અને કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ ચાર ગણું કરવામાં આવે,ત્યારે નવી કોણીય આવૃત્તિ શું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $LCR$ સર્કિટમાં,ac ડ્રાઇવિંગ વોલ્ટેજ $V = V_m \sin \omega t$ છે.
$(a)$ $q(t)$ માટે ગતિનું સમીકરણ લખો.
$(b)$ $t = t_0$ સમયે,વોલ્ટેજ સ્ત્રોત દૂર કરવામાં આવે છે અને $R$ ને શોર્ટ-સર્કિટ કરવામાં આવે છે. આ ક્ષણે $L$ અને $C$ દરેક માં સંગ્રહિત ઉર્જા લખો.
$(c)$ ત્યારબાદ વિદ્યુતભારોની ગતિનું વર્ણન કરો.

પરિપથમાં $LC$ દોલનો કેવી રીતે થાય છે તે સમજાવો.

$L-C$ સર્કિટની આવૃત્તિ $f_{1}$ છે. જો તેમાં અવરોધ $R$ ઉમેરવામાં આવે,તો આવૃત્તિ $f_{2}$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{f_{2}}{f_{1}}$ શું હશે?

જો $C$ અને $L$ અનુક્રમે કેપેસીટન્સ અને ઇન્ડક્ટન્સ દર્શાવતા હોય,તો $LC$ ના પરિમાણો શું થાય?