વિધેય f(x) = frac{x}{2} + frac{2}{x} ને x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{x

Vedclass · Accepted Answer

$ 2 $

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ છે.સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$\frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} = 0 \Rightarrow \frac{2}{x^2} = \frac{1}{2} \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = 2, -2$.હવે,સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ચકાસવા માટે દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)$ શોધીએ:$f''(x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2} - 2x^{-2}) = 0 - 2(-2)x^{-3} = \frac{4}{x^3}$.$x = 2$ આગળ કિંમત મુકતા:$f''(2) = \frac{4}{2^3} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} > 0$.કારણ કે $f''(2) > 0$ છે,તેથી વિધેયને $x = 2$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ને $x = $ ........ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[1, e^2]$ પર વિધેય $f(x) = x(\ln x - 2)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો:

વક્ર $f(x) = e^x \sin x$ એ અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં વ્યાખ્યાયિત છે. $x$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ મહત્તમ થાય છે?

$f(x) = \sin^p x \cos^q x$ વિધેય માટે મહત્તમ બિંદુ કયું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જો $y=a \log x+b x^2+x$ નું અંતિમ મૂલ્ય $x=-1$ અને $x=2$ આગળ હોય,તો $a+b$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module