फलन $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ किस अंतराल पर वर्धमान है?

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है

$4 \mu F$ धारिता वाले एक संधारित्र को $80 \ V$ तक आवेशित किया जाता है और $6 \mu F$ धारिता वाले दूसरे संधारित्र को $30 \ V$ तक आवेशित किया जाता है। जब उन्हें जोड़ा जाता है,तो $4 \mu F$ संधारित्र द्वारा खोई गई ऊर्जा है: ($mJ$ में)

एक पिंड को $t=0$ समय पर ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है और यह अपनी उड़ान के दौरान $t_1$ और $t_2$ सेकंड पर $H$ ऊँचाई पर देखा जाता है। प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)।

यदि $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $\lambda$ का मान है:

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [x-3] + |x-4|$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।