यदि lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0 सरल | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण का व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ की तुलना क

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$2$

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(C) द्विघात समीकरण का व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ की तुलना करने पर: $a = \lambda, h = -5, b = 12, g = \frac{5}{2}, f = -8, c = -3$. रेखाओं के युग्म को निरूपित करने की शर्त $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ है। मान रखने पर: $\lambda(12)(-3) + 2(-8)(\frac{5}{2})(-5) - \lambda(-8)^2 - 12(\frac{5}{2})^2 - (-3)(-5)^2 = 0$. $-36\lambda + 200 - 64\lambda - 75 + 75 = 0$. $-100\lambda + 200 = 0$. $100\lambda = 200$. $\lambda = 2$.

यदि $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $\lambda$ का मान है:

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