વિધેય f(x) = |cos x| એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = |\cos x|$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $g(x) = \cos x$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત અને વિકલનીય છે.માનાંક વિધેય $h(x) = |x|$ એ દરેક

Vedclass · Accepted Answer

દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ $\pi / 2$ ના એકી ગુણાંકો પર વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = |\cos x|$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $g(x) = \cos x$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત અને વિકલનીય છે.માનાંક વિધેય $h(x) = |x|$ એ દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.તેથી,સંયોજિત વિધેય $f(x) = |\cos x|$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત છે.જોકે,$f(x)$ ત્યાં વિકલનીય નહીં હોય જ્યાં માનાંકની અંદરનું પદ શૂન્ય થાય,એટલે કે $\cos x = 0$ હોય ત્યાં.આ $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ માટે તમામ $n \in Z$ પર થાય છે.આ બિંદુઓ પર,આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ $f(x)$ ના આલેખમાં તીક્ષ્ણ ખૂણાઓ (cusps) જોવા મળે છે.આમ,$f(x)$ દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ $\frac{\pi}{2}$ ના એકી ગુણાંકો પર વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = |\cos x|$ એ

Similar Questions

વિધેય $f(x) = e^{-|x|}$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} x \left( \frac{e^{1/x} - e^{-1/x}}{e^{1/x} + e^{-1/x}} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

અંતરાલ $(0, 2)$ માં જે બિંદુઓ આગળ વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓ કયા છે?

વિધેય $f(x) = \text{maximum}(\sqrt{2x - x^2}, 2 - x)$ જ્યાં વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $(-2\pi, 2\pi)$ માં વિધેય $f(x) = \begin{cases} |\frac{\sin x}{x}|, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module