फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x \geq 3 \end{cases}$ है

एक फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x}-1}{e^{1/x}+1}, & \text{यदि } x \neq 0 \\ 0, & \text{यदि } x=0 \end{cases}$ है।

यदि फलन $f(x) = \frac{4\sqrt{2}(\sin 3x + \sin x)}{2 \sin 2x \sin \frac{3x}{2} + \cos \frac{5x}{2} - \cos \frac{3x}{2}}$, जहाँ $x \neq \frac{\pi}{2}$, $x = \frac{\pi}{2}$ पर संतत है, तो $f(\frac{\pi}{2})$ का मान है

यदि $f(x) = \operatorname{sgn} \left( 3\cos x - \frac{a}{3} \right)$ सभी $x$ के लिए सतत है,तो $'a'$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान है - (जहाँ $\operatorname{sgn}(x)$ का अर्थ $x$ का चिह्न फलन है)

यदि $f(x) = |x|$ है,तो $f(x)$ है

सिद्ध कीजिए कि $g(x)=x-[x]$ द्वारा परिभाषित फलन सभी पूर्णांक बिंदुओं पर असंतत है। यहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है।