વિધેય f(x) = begin{cases} frac{2}{5-x}, & x

Question

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \ 5-x, & x \geq 3 \end{cases}$ $x = 3$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$

Vedclass · Accepted Answer

$x = 3$ આગળ ડાબી બાજુએ અસતત છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x $x = 3$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધીએ. $LHL$: $\lim_{x 	o 3^{-}} f(x) = \lim_{x 	o 3^{-}} \frac{2}{5-x} = \frac{2}{5-3} = 1$. $RHL$: $\lim_{x 	o 3^{+}} f(x) = \lim_{x 	o 3^{+}} (5-x) = 5-3 = 2$. વળી,$f(3) = 5-3 = 2$. અહીં $\lim_{x 	o 3^{-}} f(x) = 1$ અને $\lim_{x 	o 3^{+}} f(x) = 2$ હોવાથી,$x = 3$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી. ખાસ કરીને,ડાબી બાજુનું લક્ષ એ $x = 3$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું નથી,તેથી વિધેય $x = 3$ આગળ ડાબી બાજુએ અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x \geq 3 \end{cases}$ એ

Similar Questions

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $f(x) = [x \sin \pi x]$ હોય,તો $f(x)$ એ

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો વિધેય $f$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq \pi$ માટે $f(x) = \frac{1 - \cos[7(x - \pi)]}{5(x - \pi)^2}$ હોય, તો $f(\pi) =$ શોધો.

વિધેય $f(x)=\frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ માટે $\mathbb{R}$ માં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module