ધારો કે વિધેય f: R rightarrow R નીચે મુજબ વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \sin(0) - e^0 = 0 - 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \sin(0) - e^0 = 0 - 1 = -1$.$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (a + [-x]) = a + (-1) = a - 1$.આ બંનેને સરખાવતા,$a - 1 = -1 \implies a = 0$.$f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (a + [-x]) = a + (-1) = a - 1$.$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 2(1) - b = 2 - b$.આ બંનેને સરખાવતા,$a - 1 = 2 - b \implies 0 - 1 = 2 - b \implies b = 3$.તેથી,$a + b = 0 + 3 = 3$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{\tan a(x-1)}{x-1}, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ \frac{x^3-125}{x^2-25}, & \text{જો } 1 \leq x \leq 4 \\ \frac{b^x-1}{x}, & \text{જો } x > 4 \end{cases}$ તેના પ્રદેશમાં સતત હોય, તો $6a + 9b^4 = $

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $.

વિધેય $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ એ $x = \pi$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $f(\pi)$ ની કિંમત શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module