फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x \in R$ के पास है

फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ का अधिकतम मान तब होता है जब $x$ का मान है

यदि $f(x)=x^2+ax+b$ का $x=3$ पर न्यूनतम मान $5$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

मान लीजिए कि $\sqrt{3}$ एक दिए गए शंकु की त्रिज्या है और $\frac{\pi}{3}$ उसका अर्ध-शीर्ष कोण है। तो उस शंकु के भीतर अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले लंबवृत्तीय बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = (\sin^4 x + \cos^4 x)$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ है,तो फलन का न्यूनतम मान $ . . . . . . $ है,जो $x = . . . . . . $ पर प्राप्त होता है।

यदि फलन $f(x)=2 x^{3}-9 a x^{2}+12 a^{2} x+1$ क्रमशः $p$ और $q$ पर अपना अधिकतम और न्यूनतम मान प्राप्त करता है,जहाँ $p^{2}=q$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।