વિધેય f(x) = frac{log(1 + ax) - log(1 - bx)}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત $\lim_{x 	o 0} f(x)$ જેટલી હોવી જોઈએ.આપેલ છે કે $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$a + b$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત $\lim_{x 	o 0} f(x)$ જેટલી હોવી જોઈએ.આપેલ છે કે $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1 + kx)}{x} = k$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લક્ષને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \left( \frac{\log(1 + ax)}{x} - \frac{\log(1 - bx)}{x} ight)$$= \lim_{x 	o 0} \left( a \cdot \frac{\log(1 + ax)}{ax} - (-b) \cdot \frac{\log(1 - bx)}{-bx} ight)$$= a(1) + b(1) = a + b$.તેથી,$f(0) = a + b$.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $x = 0$ આગળ વિધેય સતત બને તે માટે $f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x - 2)^2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ k, & \text{જો } x = 2 \end{cases}$. જો $f(x)$ તમામ $x$ માટે સતત હોય,તો $k =$

આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તો $a = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4 x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તેવી $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{1-\tan x}{4x-\pi}$,જ્યાં $x \neq \frac{\pi}{4}$ અને $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module