फलन f(x) = frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3} | vedclass

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Question

(C) एक फलन $f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$ वहाँ असंतत होता है जहाँ हर (denominator) $q(x) = 0$ हो।दिया गया है $q(x) = x^3 + 3x^2 - x - 3$।हम पदों को समूहित

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केवल $x = 1, x = -1, x = -3$

Vedclass · Answer

(C) एक फलन $f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$ वहाँ असंतत होता है जहाँ हर (denominator) $q(x) = 0$ हो।दिया गया है $q(x) = x^3 + 3x^2 - x - 3$।हम पदों को समूहित करके $q(x)$ का गुणनखंड करते हैं:$q(x) = x^2(x + 3) - 1(x + 3)$$q(x) = (x^2 - 1)(x + 3)$$q(x) = (x - 1)(x + 1)(x + 3)$$q(x) = 0$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$(x - 1)(x + 1)(x + 3) = 0$अतः असंततता के बिंदु $x = 1, x = -1, x = -3$ हैं।

फलन $f(x) = \frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3}$ किन मानों के लिए असंतत (discontinuous) है?

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सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक बहुपद फलन सतत होता है।

यदि एक फलन $f$ जो $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $x=0$ पर सतत है,तो $a=$

$k$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\text{log}(1+2x) \sin x^{\circ}}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है?

यदि फलन $f(x)$ जो $f(x) = \begin{cases} ax + 1 & \text{यदि } x \leq 3 \\ bx + 3 & \text{यदि } x > 3 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है, $x = 3$ पर सतत है, तो $(a - b) = ..........$ है।

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