फलन $f(x) = x^4 - 4x$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

मान लीजिए कि $(2, 3)$ वह सबसे बड़ा खुला अंतराल है जिसमें फलन $f(x) = 2 \log_e(x-2) - x^2 + ax + 1$ निरंतर वर्धमान है और $(b, c)$ वह सबसे बड़ा खुला अंतराल है जिसमें फलन $g(x) = (x-1)^3(x+2-a)^2$ निरंतर ह्रासमान है। तो $100(a+b-c)$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = x^{1/x}$ है

माना $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} - \frac{d - x}{\sqrt{b^2 + (d - x)^2}}$,$x \in R$,जहाँ $a, b$ और $d$ शून्येतर वास्तविक स्थिरांक हैं। तो:

$f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}, x \neq 0$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है?

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें फलन $f(x) = (x+1)^{3}(x-3)^{3}$ निरंतर वर्धमान या निरंतर ह्रासमान है।