फलन $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ है

मान लीजिए कि फलन $f$ और $g$,$f: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow R$ जहाँ $f(x) = \sin x$ और $g: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow R$ जहाँ $g(x) = \cos x$ हैं,जहाँ $R$ वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $(I)$: $f$ और $g$ एकैकी (one-one) हैं।
कथन $(II)$: $f+g$ एकैकी (one-one) है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक फलन $f: R - \{ 0 \} \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x - 7, & x > 0 \\ h(x), & x < 0 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि $f(x)$ एक विषम फलन है, तो $h(x) =$

यदि $f: Z \rightarrow Z$, $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{यदि } x \text{ सम है} \\ 0, & \text{यदि } x \text{ विषम है} \end{cases}$, तो $f$ है

यदि $f:[0, \infty) \to [0, \infty)$ और $f(x) = \frac{x}{1+x}$ है,तो $f$ है

$f(x) = \log \left( \left( \frac{2x^2 - 3}{x} \right) + \sqrt{\frac{4x^4 - 11x^2 + 9}{|x|}} \right)$ है