f(x) = begin{cases} frac{x-4}{|x-4|} + a, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $x=4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ ($L$.$H$.$L$),જમણી બાજુનું લક્ષ ($R$.$H$.$L$) અને વિધેયની કિંમત $f(4)$ સમાન હોવા જોઈએ.$L.H.L = \li

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $x=4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ ($L$.$H$.$L$),જમણી બાજુનું લક્ષ ($R$.$H$.$L$) અને વિધેયની કિંમત $f(4)$ સમાન હોવા જોઈએ.$L.H.L = \lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{(4-h)-4}{|(4-h)-4|} + a = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{|-h|} + a = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{h} + a = -1 + a$$R.H.L = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{(4+h)-4}{|(4+h)-4|} + b = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{|h|} + b = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{h} + b = 1 + b$$f(4) = a + b$$L.H.L = R.H.L = f(4)$ સરખાવતા:$-1 + a = 1 + b = a + b$$-1 + a = a + b$ પરથી,આપણને $b = -1$ મળે છે.$1 + b = a + b$ પરથી,આપણને $a = 1$ મળે છે.આમ,$a=1$ અને $b=-1$ એ સાચો જવાબ છે.

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 4$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^3 - x^2 + 10x - 5, & x \le 1 \\ -2x + \log_2(b^2 - 2), & x > 1 \end{cases}$. $b$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે.

અચળ વિધેય $f(x)=k$ કયા બિંદુઓ આગળ સતત છે તે ચકાસો.

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ વિધેય $f(x)$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module