cos ^2 x frac{d y}{d x}+y=tan x નો વ્યાપક ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=	an x$. $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા: $\frac{d y}{d x} + y \sec ^2 x = 	an x \sec ^2 x$. આ $\frac{d y}{d

Vedclass · Accepted Answer

$y e^{	an x}=(	an x-1) e^{	an x}+c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=	an x$. $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા: $\frac{d y}{d x} + y \sec ^2 x = 	an x \sec ^2 x$. આ $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = \sec ^2 x$ અને $Q(x) = 	an x \sec ^2 x$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ = $e^{\int P(x) dx} = e^{\int \sec ^2 x dx} = e^{	an x}$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + C$ છે. $y e^{	an x} = \int 	an x \sec ^2 x e^{	an x} dx + C$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec ^2 x dx$. સંકલન $\int u e^u du$ બને છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int u e^u du = u e^u - \int e^u du = u e^u - e^u = e^u(u-1)$. કિંમત મૂકતા: $y e^{	an x} = e^{	an x}(	an x - 1) + C$.

$\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=\tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વક્રોના એક પરિવારનું વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ છે. તો, વક્રોનો પરિવાર છે

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y \ln y}{x} = \frac{y(\ln y)^2}{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ (જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે) શોધો:

વિકલ સમીકરણ $(y^{2}+2x) \frac{dy}{dx}=y$ નો ઉકેલ $x=1, y=1$ નું સમાધાન કરે છે. તો ઉકેલ શું છે?

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + e^x(x^2 - 2)y = (x^2 - 2x)(x^2 - 2)e^{2x}$ નો ઉકેલ $y(0) = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module