એક વિધેય f(x) એ શરત f(x) = f'(x) + f''(x) + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $f(x) = f'(x) + f''(x) + f'''(x) + \dots \infty$  બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:  $f'(x) = f''(x) + f'''(x) + f''''(x) + \dots

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x/2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $f(x) = f'(x) + f''(x) + f'''(x) + \dots \infty$  બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:  $f'(x) = f''(x) + f'''(x) + f''''(x) + \dots \infty$  મૂળ સમીકરણમાંથી આ બાદ કરતા:  $f(x) - f'(x) = f'(x)$  $f(x) = 2f'(x)$  $\frac{f'(x)}{f(x)} = \frac{1}{2}$  બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\ln f(x) = \frac{x}{2} + C$  $f(0) = 1$ હોવાથી,$C = 0$ મળે છે.  તેથી,$f(x) = e^{x/2}$.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ $\sqrt{1-x^2} \frac{dy}{dx} + \frac{2x}{\sqrt{1-x^2}} y = x$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{1}{2}\right) = $

જો વિકલ સમીકરણ $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0$ નો ઉકેલ વક્ર બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(2, \beta)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $\beta$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

વિકલ સમીકરણ $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $2y^2 \frac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0$, $y > 1, x(e) = e$ નો ઉકેલ છે. તો $x(e^2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module