વિકલ સમીકરણ 100 frac{d^2 y}{dx^2}-20 frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ છે. વ્યાપક ઉકેલ મેળવવા માટે, આપણે સહાયક સમીકરણ $100 m^2 - 20 m + 1 = 0$ લખીએ છીએ. આ

Vedclass · Accepted Answer

$y=(c_1+c_2 x) e^{\frac{x}{10}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ છે. વ્યાપક ઉકેલ મેળવવા માટે, આપણે સહાયક સમીકરણ $100 m^2 - 20 m + 1 = 0$ લખીએ છીએ. આને $(10 m - 1)^2 = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. $m$ માટે ઉકેલતા, આપણને પુનરાવર્તિત બીજ $m = \frac{1}{10}$ મળે છે. પુનરાવર્તિત બીજ $m$ ધરાવતા દ્વિતીય ક્રમના સુરેખ વિકલ સમીકરણ માટે, વ્યાપક ઉકેલ $y = (c_1 + c_2 x) e^{mx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $m = \frac{1}{10}$ મૂકતા, આપણને $y = (c_1 + c_2 x) e^{\frac{x}{10}}$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $100 \frac{d^2 y}{dx^2}-20 \frac{dy}{dx}+y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0$ નો ઉકેલ વક્ર બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(2, \beta)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $\beta$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

જો $x \phi(x) = \int_{5}^{x} (3t^{2} - 2 \phi'(t)) dt$,$x > -2$,અને $\phi(0) = 4$ હોય,તો $\phi(2)$ ની કિંમત .... છે.

ધારો કે $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in(0, \infty)$ માટે $f^{\prime}(x)=2-\frac{f(x)}{x}$ અને $f(1) \neq 1$ છે. તો

વિકલ સમીકરણ $y' = y \tan x - 2 \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module