tan 1^{circ}, tan 2^{circ}, ldots, tan 89^{ci | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P = 	an 1^{\circ} \cdot 	an 2^{\circ} \cdot \ldots \cdot 	an 89^{\circ}$.$	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P = 	an 1^{\circ} \cdot 	an 2^{\circ} \cdot \ldots \cdot 	an 89^{\circ}$.$	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$P = (	an 1^{\circ} \cdot 	an 89^{\circ}) \cdot (	an 2^{\circ} \cdot 	an 88^{\circ}) \cdot \ldots \cdot (	an 44^{\circ} \cdot 	an 46^{\circ}) \cdot 	an 45^{\circ}$.$	an 	heta \cdot 	an(90^{\circ} - 	heta) = 1$ હોવાથી,દરેક જોડીનો ગુણાકાર $1$ થશે.તેથી,$P = 1 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 1 \cdot 	an 45^{\circ} = 1$.$n$ પદોનો ગુણોત્તર મધ્યક $(a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n)^{1/n}$ છે.અહીં $n = 89$ હોવાથી,ગુણોત્તર મધ્યક $(P)^{1/89} = (1)^{1/89} = 1$.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$\tan 1^{\circ}, \tan 2^{\circ}, \ldots, \tan 89^{\circ}$ નો ગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે: $(\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x = 0$

$\sin ^6(\theta) + \cos ^6(\theta) + 3 \sin ^2(\theta) \cos ^2(\theta)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\theta$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) જેના માટે $\tan(\theta+100^{\circ})=\tan(\theta+50^{\circ}) \tan(\theta) \tan(\theta-50^{\circ})$ માન્ય છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

જો $\sec \theta = m$ અને $\tan \theta = n$ હોય,તો $\frac{1}{m} \left[ m + n + \frac{1}{m + n} \right] = $

જો $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $(0 < \alpha < \pi$ અને $0 < \beta < \pi)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module