એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $I = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \text{ N kg}^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉગમબિંદુથી $(8 \text{ m}, -2 \text{ m})$ બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\text{ J}$ માં)?

પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતા $81$ ગણું છે અને તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે તેની અક્ષ પર આવેલા બિંદુ $P$ પર $m$ દળ મૂકવામાં આવે છે. $m$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર રીંગના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતા લંબ પર $h$ અંતરે $P$ બિંદુએ $m$ દળ મૂકવામાં આવ્યું છે. જો આ દળને દૂર ખસેડવામાં આવે જેથી $OP$ અંતર $2h$ થાય,તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલા ગણું ઘટશે,જો $h = r$ હોય?

જો ગુરુત્વસ્થિતિમાન $V = (3x + 4y + 12z) \ J/kg$ હોય,તો $(x = 1, y = 0, z = 3)$ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા ....... $N \ kg^{-1}$ થાય.

એક નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ પદાર્થો મૂકવામાં આવ્યા છે. ષટ્કોણનું ભૌમિતિક કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે, જેમાં પદાર્થ $1$ અને $4$ એ $X$-અક્ષ પર છે (આકૃતિ જુઓ). $k$-મા પદાર્થનું દળ $m_k = k^i M |\cos \theta_k|$ છે, જ્યાં $i$ એ પૂર્ણાંક છે, $M$ એ દળના પરિમાણ ધરાવતો અચળાંક છે અને $\theta_k$ એ $k$-મા શિરોબિંદુનું કોણીય સ્થાન છે જે ધન $X$-અક્ષથી ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવે છે. જો સેન્ટ્રોઇડ પરના પદાર્થ પરનું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય હોય, તો $i$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?