પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતા $81$ ગણું છે અને તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય થશે?

એક ગોળાકાર કવચને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જીવા (chord) સાથે બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. $P$ એ જીવાના સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. ઉપરના ભાગને કારણે $P$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $I_1$ છે અને નીચેના ભાગને કારણે તે $I_2$ છે. તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ગોલીય કવચના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હોય છે?

ચંદ્ર અને પૃથ્વીના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $D$ છે. જો પૃથ્વીનું દળ ચંદ્ર કરતાં $81$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ મુજબ બદલાય છે. તો ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કયા અંતરે મહત્તમ હશે?

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન $V = -(x + y + z) \text{ J/kg}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(2, 2, 2)$ બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી તીવ્રતા $\text{N/kg}$ માં શોધો.